By | January 13, 2023

傾斜面でボールを転がすと、全エネルギーが保存されます。 位置エネルギーは、ボールが転がり落ちるときに運動エネルギーに変換されます。 したがって、エネルギーが保存されているかどうかを確認することは興味深いでしょう。したがって、MGH = 0.5 * M * V * V は、水平に対して 30 度傾斜したものとは異なる、水平に対して 60 度傾斜した傾斜面上の運動です。 側面が水平に対して 30 度と 60 度傾斜する 2 つのケースの高さ H の傾斜面の長さは、H* Sin (30) と H * Sin(60) になることは明らかです。

高さ H からの自由落下の場合、移動時間は式 H = 0.5 g * t * t で与えられます。ここで、t はボールが高さ H を通過するのにかかる時間です。したがって、t = sqrt(2 * H/ g)。 斜面の場合、H が高さである場合、辺の長さは H/Sin(シータ) です。ここで、シータは、傾斜した辺が水平線に対してなす角度です。 式の H の代わりに H/Sin(Theta) を代入すると、H/Sin(Theta) = 0.5 * g * t * t が得られるため、t = sqrt(2 *H/g * Sin(theta)) が得られます。

自由落下の場合、高さ 10 メートルの場合、sqrt(2 * 10/9.8) は 1.43 秒かかります。 水平に対して 30 度傾斜した傾斜面の場合、かかる時間は sqrt(20/g * 0.5) = sqrt(20/4.9) = 2.02 秒です。 水平に対して 60 度傾斜した側面の場合、所要時間は t = sqrt(2 * 10 /9.8 * 0.866) = 2.37 秒です。 傾斜辺の長さが長くなるほど所要時間が長くなることが容易にわかる。

自由落下の場合、落下する物体が経験する加速度は重力、つまり g = 9.8 m /sec*sec によるものです。 傾斜面に沿った運動の場合、正味の加速度は力の図を描くことによって決定できます。 傾斜地を滑り降りるときに体に作用する唯一の力は、自然の重力です。 したがって、下向きの力が mg の場合、平面に沿った力の成分は mg * sin(シータ) であり、物体に垂直な力の成分は mg * cos(シータ) です。

基本的に、運動方程式で傾斜側の距離を使用して移動時間を導出したとき、重力による調整された下向きの加速度を使用しました。