By | January 25, 2023

機械を作ったり、機械を改造したりする機械設計エンジニアは、通常、機械の各部品間の関連する動きのタイミング図を設計します。 タイミング図は、設計者がマシンの各部分がどのように連携して動作するかを確認するだけでなく、「オーバーラップ」モーションによってマシンの動きを改善する機会を確認するのにも役立つツールです。 映画のような昔ながらのロボット スタイルを使用してタイミング ダイアグラムを設計すると、別のパーツが最初に動きを終えるのを待つ時間が無駄になります。 物を運ぶ時の人間の手の動きを考えると、ロボットのようには動かないことがわかります。 いくつかの重複が見られます。 たとえば、ロッドを右手から左手に移すと、右手がロッドを左手に動かすと、左手はすでに少し閉じていることがわかります。 左手が大きく開かず、竿が届くまで待ってから閉じるのは不自然です。 マシンのタイミング図を設計するために同じアプローチを使用すると、関連する部品の動きがよりスムーズになります。

オーバーラップ モーションを使用するとパーツの動きがスムーズになるのはなぜですか?

サイクロイド モーション カム プロファイルを使用してパーツを移動するとします。 したがって、最初に、サイクロイド カム プロファイルの最大加速度を計算する式を取得する必要があります。 機械の速度が N (pcs/h) と割り出し角度 (度) は Bm、 インデックス作成時間 (秒) tm は次のように計算できます。

サイクル タイム (秒) = 3600/N

割り出し時間 tm (sec) = (Bm/360) × サイクルタイム = (Bm/360) × (3600/N)

したがって、割り出し時間 tm (秒) = 10Bm/N

サイクロイド運動のカムプロファイルは、次のような変位方程式を持っています。

h = hm x [t/tm- 1/(2 x 3.141592654) x sin(2 x 3.141592654 x t/tm)]

hm = 最大変位 (m) および tm = 割出し時間 (s)

微分すると速度方程式が得られます。

v = dh/dt = hm x [1/tm – (2 x 3.141592654)/(2 x 3.141592654 x tm) x cos(2 x 3.141592654 x t/tm)]

v = hm/tm x [1 – cos(2 x 3.141592654 x t/tm)]

すると、加速度は以下のようになります。

a = dv/dt = hm/tm x [0 – (-2 x 3.141592654/tm) x sin(2 x 3.141592654 x t/tm)]

a = 2 x 3.141592654 x hm/tm^2 x sin(2 x 3.141592654 xt/tm)

最大加速度 (振幅) は、sin(2 x 3.141592654 xt/tm) = 1 または -1 のときに発生します。 したがって、最大加速度の振幅は次のようになります。 amax = 2 x 3.141592654 x hm/tm^2

上記の導出から、加速度が割り出し時間の 2 乗に反比例することが明確にわかります。 割出時間(tm)は割出角度(Bm)に比例するので、 最大加速度も割り出し角度の2乗に反比例します。. つまり、割り出し角度を 2 倍にすると、最大加速度は 4 分の 1 に減少します。 これは、タイミング図の設計にオーバーラップ モーションを追加することで実現できます。 http://mechanical-design-handbook.blogspot.com/ で、よりスマートなタイミング図を設計する方法の詳細をお読みください。