By | January 13, 2023

物体を高さ H から落とすと、重力によって自由に落下します。 これは、外力が作用するまで、物体は静止状態または等速運動の状態にあるという運動の第 1 法則によるものです。 地表から高さ H で体を保持する場合、落下を防ぐために反対方向に力を加えます。 そのため、体は自然な重力の下で倒れ始めます。

これは等速運動ですか、つまり体は等間隔で等距離を移動しますか? いいえ、重力による加速度が 9.81 m/s * s に等しい場所でモーションが加速されます。 言い換えれば、体が地球の表面に近づくにつれて、等間隔で不等距離をカバーします。

落下する物体にニュートンの運動の第 2 法則を適用してみましょう。 どの点においても、物体にかかる外力は m * a です。 ここで、a は引力の重力に等しいため、g に等しくなります。 したがって、下に引っ張る力は m * g です。

高さHから地面に到達するまでの時間を計算してみましょう。

運動の法則は S = u * t *t + 0.5 * g *t * t — (1)

ここで、u は初期速度であり、0 に等しくなります。

S は移動距離、または H に等しい。

H = 0.5 * g * t * t または H = 4.9 t * t。 これもエネルギー保存則を使って求めることができます。 したがって、自由落下中の任意の時点で、位置エネルギーは運動エネルギー 0.5 * m * v * v = m * g * h に等しくなります。 v または g の加速度の下での時間 t 後の物体の速度は、v = u + gt として計算できます。ここで、u は初期速度です。 したがって、物体が高さ h から落下したときの初速度は 0 です。したがって、v = gt です。 エネルギー保存則の適用は 0.5 * m * g * g * t * t = m * g * h です。 したがって、h は 0.5 * g * t * t です。 実際、すべての運動方程式は、エネルギー保存の法則を使用して導き出すことができます。

つまり、体が 49 メートルの高さから落下するのにかかる時間は sqrt(10) 秒であり、100 メートルの高さから落下するのにかかる時間は sqrt(20.4) または 4.51 秒です。は 10 秒なので、自然の重力の程度を想像することができます。

同じ式 (1) を使用して、物体が移動した距離を計算すると、たとえば 30 分です。 物体は 30 分または 30 秒で、4410 メートルまたは 4.4 km の高さから地表に到達します。 また、1 分または 60 秒で 17640 メートルまたは 17.64 キロメートルの高さから物体が落下することもわかります。 また、体が等間隔で等距離をカバーしていないことをすぐに確認することもできます。

自由落下のもう 1 つの興味深い点は、運動方程式が質量に依存しないことです。 ただし、風による抵抗がある場合や、体の表面が均一でない場合は、質量が動きに影響を与える可能性があります。 これにより、上向きのドラッグが発生し、すべての質量でモーションが均一にならない場合があります。 しかし、空気抵抗がなければ、または真空中では、運動は上記のようになります。